Question

（1）化簡：

(a 2 3 •b-1)- 1 2 •a 1 2 •b 1 3

6 a•b5

；
（2）已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示log₁₂5．

Answer 1

考點：對數的運算性質,有理數指數冪的化簡求值

專題：函數的性質及應用

分析：（1）直接利用有理數指數冪的化簡求值即可．
（2）由對數的換底公式可得log₁₂5=

lg5

lg12

，化簡代入可求結果．

解答： 解：（1）

(a 2 3 •b-1)- 1 2 •a 1 2 •b 1 3

6 a•b5

=a-

1

3

+

1

2

-

1

6

•b

1

2

+

1

3

-

5

6

=a⁰•b⁰=1．
（2）lg2=a，lg3=b，
∴log₁₂5=

lg5

lg12

=

1-lg2

lg3+lg4

=

1-a

b+2a

點評：本題考查有理數指數冪的化簡求值，對數的運算性質，基本知識的考查．