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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設向量
a
=（1，cosθ）與
b
=（-1，2cosθ）垂直，則cos2θ等于
 
．
考點：平面向量數量積的運算,二倍角的余弦
專題：計算題
分析：利用向量
a
=（1，cosθ）與
b
=（-1，2cosθ）垂直，得出1×（-1）+cosθ×2cosθ=0，化簡整理即得．
解答： 解：∵
a
=（1，cosθ）與
b
=（-1，2cosθ）垂直，∴
a
•
b
=0，
即1×（-1）+cosθ×2cosθ=0，
化簡整理得2cos2θ-1=0，
即cos2θ=0
故答案為：0．
點評：本題考查向量垂直的坐標運算，二倍角余弦公式的應用．簡單題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設S是不等式x2-x-6＜0的解集，整數m，n∈S，
（1）記“使得m+n=0成立的有序數組（m，n）”為事件A，試列舉A包含的基本事件；
（2）設ξ=m2，求ξ所有可能的值及其概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“過原點的直線l交圓x2+y2=r2于A，B兩點，點P為圓上異于A，B的動點，若直線PA，PB的斜率均存在，則它們之積是定值-1”．類比圓的性質，可得出橢圓的一個正確結論：過原點的直線l交橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）于A，B兩點，點P為橢圓上異于A，B的動點，若直線PA，PB的斜率均存在，則它們之積是定值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖中的數陣，其特點是每行每列都成等差數列，記第i行第j列的數為aij，則數字41在表中出現的次數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若存在實數x使
3x+6
+
14-x
＞a成立，求常數a的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的韋恩圖中，A，B是非空集合，定義集合A#B為陰影部分表示的集合，即A#B={x|x∈A，或x∈B，且x∉A∩B}．若A={x|y=
x
+
3-x
}，B={y|y=2x，x≥1}，則A#B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=1，AC=
3
，|
AB
+
AC
|=|
BC
|，則
BA
•
BC
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面使用類比推理，得出正確結論的是
 
．
①“若a•3=b•3，則a=b”類比出“若a•0=b•0，則a=b”；
②“若（a+b）c=ac+bc”類比出“（a•b）c=ac•bc”；
③“若（a+b）c=ac+bc”類比出“
a+b
c
=
a
c
+
b
c
（c≠0）”；
④“（ab）n=anbn”類比出“（a+b）n=an+bn”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）=x2（x＞0）圖象上任意兩點A（a，a2），B（b，b2），直線段AB必在曲線段AB的上方，則依據圖象的特征可得不等式
a2+b2
2
＞（
a+b
2
）2（a＞0，b＞0），試分析函數y=lgx的圖象特征，類比上述不等式可以得到
 
．

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同步練習冊答案
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