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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
正△ABC的邊長為1，則
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：利用數量積的定義即可得出．
解答： 解：∵正△ABC的邊長為1，
∴
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=-（
BA
•
BC
+
CB
•
CA
+
AC
•
AB
）=-（1×1×cos60°×3）=-
3
2
．
故選：B．
點評：本題考查了向量的定義、等邊三角形的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

直線l過點（-1，2）且與直線2x-3y=0垂直，則直線l的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若
a
cosA
=
b
cosB
=
c
sinC
，則△ABC是
 
三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
y≤2x
x+y≤3
y≥0
，則x+2y的最大值是（　�。�
A、8B、0C、3D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2-x+1，x＞0
x+2，x＜0
，則不等式f（x）＞1的解集為（　　）
A、（-1，0）∪（0，1）
B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
C、（-∞，-1）∪（0，1）
D、（-1，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x（x∈R），則函數y=-f（x）在其定義域內是（　�。�
A、單調遞增的偶函數
B、單調遞增的奇函數
C、單調遞減的偶函數
D、單調遞減的奇函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，在區間（0，+∞）上是增函數的是（　�。�
A、y=log3x
B、y=（
1
3
）x
C、y=sinx
D、y=（x-2）2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知單位向量
e
1，
e2
的夾角為60°，則|2
e1
-
e2
|等于（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

先后拋擲一個質地均勻的骰子兩次，其結果記為（a，b），其中a表示第一次拋擲的結果，b表示第二次拋擲的結果，則函數f（x）=x3+ax2+bx+c有極值點的概率為（　�。�
A、
3
4
B、
7
8
C、
4
9
D、
5
9

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同步練習冊答案
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