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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中,若AB=1,AC=
3
,|
AB
+
AC
|=|
BC
|,則
BA
BC
=
 
考點:平面向量數量積的運算
專題:計算題
分析:向量加法的幾何意義得出,|
AD
|=|
BC
|,平行四邊形ABCD為矩形.再利用向量數量積的運算法則
BA
BC
=
BA
•(
BA
+
AC
)計算化簡.
解答: 解:由于|
AB
+
AC
|=|
BC
|,根據向量加法的幾何意義得出,|
AD
|=|
BC
|,
所以平行四邊形ABCD為矩形,如圖.
BA
BC
=
BA
•(
BA
+
AC
)=
BA
2
+
BA
AC
=12+0=1,
故答案為:1.
點評:本題考查向量的運算,得出平行四邊形ABCD為矩形是關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題中真命題的序號是
 

①“若x2+y2≠0,則x,y不全為零”的否命題
②“正多邊形都相似”的逆命題
③“若m>0,則x2+x-m=0有實根”的逆否命題
④“若x-3
1
2
是有理數,則x是無理數”的逆否命題.

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科目:高中數學 來源: 題型:

36的所有正約數之和可按如下方法得到:因為36=22×32,所以36的所有正約數之和為(1+3+32)+(2+2×3+2×32)+(22+22×3+22×32)=(1+2+22)(1+3+32)=91,類比上述求解方法,可求得10000的所有正約數之和為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設向量
a
=(1,cosθ)與
b
=(-1,2cosθ)垂直,則cos2θ等于
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=3+x-ex的定義域為R.
(1)則函數f(x)的零點個數為
 

(2)對于給定的實數k,已知函數fk(x)=
f(x),f(x)≤k
k,f(x)>k
,若對任意x∈R,恒有fk(x)=f(x),則k的最小值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

若向量
a
=(1,1,x),
b
=(1,2,1),
c
=(1,1,1),滿足條件(
c
-
a
)•(2
b
)=2,則x=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)化簡:
(a
2
3
b-1)-
1
2
a
1
2
b
1
3
6a•b5

(2)已知lg2=a,lg3=b,試用a,b表示log125.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=2sin(ωx+φ),(ω>0,-
π
2
<φ<
π
2
)的部分圖象如圖所示,則函數f(x)的解析式為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知平面向量
AB
=(1,2),
AC
=(2,y),且
AB
AC
=0,則2
AB
+3
AC
=(  )
A、(8,1)
B、(8,7)
C、(-8,8)
D、(16,8)

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