Question

已知向量

a

=（-2，-1），

b

=（λ，1），若

a

與

b

的夾角為銳角，則λ取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算

專題：平面向量及應用

分析：

a

與

b

的夾角為銳角，可得

a

•

b

＞0，且不能同方向共線．解出即可．

解答： 解：∵

a

與

b

的夾角為銳角，
∴

a

•

b

＞0，且不能同方向共線．
∴-2λ-1＞0，-λ≠-2，
解得λ＜-

1

2

．
∴λ取值范圍是(-∞，-

1

2

)．
故答案為：(-∞，-

1

2

)．

點評：本題考查了向量的夾角共線、向量共線定理，屬于基礎題．