Question

若雙曲線

x2

9

-

y2

b2

=1（b＞0）的漸近線方程為y=±

1

3

x，則b等于

 

．

Answer 1

考點：雙曲線的簡單性質

專題：圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：根據(jù)雙曲線

x2

9

-

y2

b2

=1（b＞0）的漸近線方程為y=±

1

3

x，可得

b

a

=

1

3

，又因為a=

9

=3，所以b=

1

3

a=1，據(jù)此解答即可．

解答： 解：因為雙曲線

x2

9

-

y2

b2

=1（b＞0）的漸近線方程為y=±

1

3

x，
所以

b

a

=

1

3

，
又因為a=

9

=3，
所以b=

1

3

a=1．
故答案為：1．

點評：本題主要考查了雙曲線的漸近線和離心率，屬于基礎題，解答此題的關鍵是要注意a，b，c之間的關系．