【題目】定義在
上的奇函數
有最小正周期
，且
時，
.
（1）求在
上的解析式；
（2）判斷在
上的單調性，并給予證明；
（3）當
為何值時，關于方程
在上有實數解？
尖子生新課堂課時作業系列答案
英才計劃同步課時高效訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）在
中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，R表示的外接圓半徑.
①如圖，在以O圓心、半徑為2的圓O中，
和
是圓O的弦，其中
，
，求弦
的長；
②在中，若
是鈍角，求證：
；
（2）給定三個正實數a、b、R，其中
，問：a、b、R滿足怎樣的關系時，以a、b為邊長，R為外接圓半徑的不存在、存在一個或存在兩個（全等的三角形算作同一個）？在存在的情況下，用a、b、R表示c.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程：在平面直角坐標系
中，曲線
：
（
為參數），在以平面直角坐標系的原點為極點、
軸的正半軸為極軸，且與平面直角坐標系取相同單位長度的極坐標系中，曲線
：
.
（1）求曲線的普通方程以及曲線的平面直角坐標方程；
（2）若曲線上恰好存在三個不同的點到曲線的距離相等，求這三個點的極坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為擴大教學規模，從今年起擴大招生，現有學生人數為
人，以后學生人數年增長率為
.該校今年年初有舊實驗設備
套，其中需要換掉的舊設備占了一半.學校決定每年以當年年初設備數量的
的增長率增加新設備，同時每年淘汰
套舊設備.
（1）如果10年后該校學生的人均占有設備的比率正好比目前翻一番，那么每年應更換的舊設備是多少套？
（2）依照（1）的更換速度，共需多少年能更換所有需要更換的舊設備？
下列數據提供計算時參考：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某貧困地區共有1500戶居民，其中平原地區1050戶，山區450戶.為調查該地區2017年家庭收入情況，從而更好地實施“精準扶貧”，采用分層抽樣的方法，收集了150戶家庭2017年年收入的樣本數據（單位：萬元）.
（1）應收集多少戶山區家庭的樣本數據？
（2）根據這150個樣本數據，得到2017年家庭收入的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間為（0，0.5]，（0.5，1]，（1，1.5]，（1.5，2]，（2，2.5]，（2.5，3].如果將頻率視為概率，估計該地區2017年家庭收入超過1.5萬元的概率；
（3）樣本數據中，有5戶山區家庭的年收入超過2萬元，請完成2017年家庭收入與地區的列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“該地區2017年家庭年收入與地區有關”？
超過2萬元 | 不超過2萬元 | 總計 | |
平原地區 | |||
山區 | 5 | ||
總計 |
附：
P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產的10件產品中，有8件合格品、2件不合格品，合格品與不合格品在外觀上沒有區別.從這10件產品中任意抽檢2件，計算：
（1）抽出的2件產品恰好都是合格品的抽法有多少種？
（2）抽出的2件產品至多有1件不合格品的抽法有多少種？
（3）如果抽檢的2件產品都是不合格品，那么這批產品將被退貨，求這批產品被退貨的概率.
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