【題目】（1）在
中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，R表示的外接圓半徑.
①如圖，在以O圓心、半徑為2的圓O中，
和
是圓O的弦，其中
，
，求弦
的長；
②在中，若
是鈍角，求證：
；
（2）給定三個正實數a、b、R，其中
，問：a、b、R滿足怎樣的關系時，以a、b為邊長，R為外接圓半徑的不存在、存在一個或存在兩個（全等的三角形算作同一個）？在存在的情況下，用a、b、R表示c.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】十九大以來，某貧困地區扶貧辦積極貫徹落實國家精準扶貧的政策要求，帶領廣大農村地區人民群眾脫貧奔小康.經過不懈的奮力拼搏，新農村建設取得巨大進步，農民收入也逐年增加.為了更好的制定2019年關于加快提升農民年收入力爭早日脫貧的工作計劃，該地扶貧辦統計了2018年50位農民的年收入并制成如下頻率分布直方圖：
附：參考數據與公式 
，若 
，則① 
；② 
；③ 
.
（1）根據頻率分布直方圖估計50位農民的年平均收入
（單位：千元）（同一組數據用該組數據區間的中點值表示）；
（2）由頻率分布直方圖可以認為該貧困地區農民年收入 X 服從正態分布 
，其中
近似為年平均收入
近似為樣本方差
，經計算得：
，利用該正態分布，求：
（i）在2019年脫貧攻堅工作中，若使該地區約有占總農民人數的84.14%的農民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標準，則最低年收入大約為多少千元?
（ii）為了調研“精準扶貧，不落一人”的政策要求落實情況，扶貧辦隨機走訪了1000位農民.若每個農民的年收入相互獨立，問：這1000位農民中的年收入不少于12.14千元的人數最有可能是多少?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高三(3)班學生要安排畢業晚會的3個音樂節目，2個舞蹈節目和1個曲藝節目的演出順序，要求2個舞蹈節目不連排，3個音樂節目恰有2個節目連排，則不同排法的種數是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝ex－ax－1，其中e是自然對數的底數，實數a是常數．
(1)設a＝e，求函數f(x)的圖象在點(1，f(1))處的切線方程；
(2)討論函數f(x)的單調性．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某品牌經銷商在一廣場隨機采訪男性和女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調查結果如下：
微信控 | 非微信控 | 合計 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合計 | 56 | 44 | 100 |
（1）根據以上數據，能否有95%的把握認為“微信控”與“性別”有關？
（2）現從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數；
（3）從（2）中抽取的5位女性中，再隨機抽取3人贈送禮品，試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.
參考公式: 
，其中
.
參考數據：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
的焦點為
，點
為上異于頂點的任意一點，過的直線
交于另一點
，交
軸正半軸于點
，且有
，當點的橫坐標為3時，
為正三角形.
（1）求的方程；
（2）若直線
，且
和相切于點
，試問直線
是否過定點，若過定點，求出定點坐標；若不過定點，說明理由.
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