精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知e₁，e₂是兩個不共線的向量， $數(shù)學公式$ =e₁+e₂， $數(shù)學公式$ =-λe₁-8e₂， $數(shù)學公式$ =3e₁-3e₂，若A、B、D三點在同一條直線上，求實數(shù)λ的值．

解：若A、B、D三點在同一條直線上，則 $\text{[math]}$ =μ （ $\text{[math]}$ ），
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =μ[（λ $\text{[math]}$ +8 $\text{[math]}$ ）+（3 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ）]=（λμ+3μ） $\text{[math]}$ +（8μ-3μ） $\text{[math]}$ ，
∴1=λμ+3μ，且 1=8μ-3μ，解得 μ= $\text{[math]}$ ，λ=2．
分析：由題意可得， $\text{[math]}$ =μ （ $\text{[math]}$ ），即 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =μ[（λ $\text{[math]}$ +8 $\text{[math]}$ ）+（3 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ）]，解方程求出λ 值．
點評：本題考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量共線的性質(zhì)，兩個向量坐標形式的運算，得到 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =μ[（λ $\text{[math]}$ +8 $\text{[math]}$ ）+（3 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ）]，是解題的關鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知

、

是兩個不共線的平面向量，向量

，

+λ

（λ∈R），若

∥

，則λ=

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知

₁，

₂是兩個不共線的向量，

₁+

₂，

=-λ

₁-8

₂，

₁-3

₂，若A、B、D三點在同一條直線上，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知

、

是兩個不共線的向量，

=k²

+（1-

k）

和

是兩個共線向量，則實數(shù)k=

-2或

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知

，

是兩個不共線的單位向量，向量

，

，且

∥

，則t=（　　）

A．-6

B．6

C．-3

D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知e₁，e₂是兩個不共線的向量，a=2e₁-e₂，b=ke₁+e₂．若a與b是共線向量，求實數(shù)k的值．

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初中

小學

已知e1，e2是兩個不共線的向量，=e1+e2，=-λe1-8e2，=3e1-3e2，若A、B、D三點在同一條直線上，求實數(shù)λ的值．

已知e₁，e₂是兩個不共線的向量， $數(shù)學公式$ =e₁+e₂， $數(shù)學公式$ =-λe₁-8e₂， $數(shù)學公式$ =3e₁-3e₂，若A、B、D三點在同一條直線上，求實數(shù)λ的值．