Question

已知e₁，e₂是兩個不共線的向量，a=2e₁-e₂，b=ke₁+e₂．若a與b是共線向量，求實數k的值．

Answer 1

分析：利用向量共線的充要條件列出方程，利用平面向量的基本定理求出k．

解答：解：

a

，

b

共線則存在λ使

a

=λ

b

即2

e

1-

e

2=λ(k

e1

+

e2

)
∴

2=λk -1=λ

∴k=-2．

點評：本題考查向量共線的充要條件、平面向量的基本定理．