Question

已知

e1

、

e2

是兩個不共線的平面向量，向量

a

=2

e1

-

e2

，

b

=

e1

+λ

e2

（λ∈R），若

a

∥

b

，則λ=

 

．

Answer 1

分析：通過2個向量共線的條件得到2

e1

-

e2

=k（

e1

+λ

e2

），又

e1

、

e2

不共線，得到

2-k=0 1+λk=0

，解此方程組即可求得λ的值．

解答：解：∵

a

與

b

共線，∴

a

=k

b

（k∈R），
即2

e1

-

e2

=k（

e1

+λ

e2

），
∴（2-k）

e1

-（1+λk）

e2

=0
∵

e1

、

e2

不共線，∴

2-k=0 1+λk=0

，
解得λ=-

1

2

，
故答案為：-

1

2

．

點評：本題考查2個向量共線的條件、共面向量基本定理的應用．屬基礎題．