Question

已知

e1

，

e2

是兩個(gè)不共線的單位向量，向量

a

=3

e1

-

e2

，

b

=t

e1

+2

e2

，且

a

∥

b

，則t=（　　）

A．-6

B．6

C．-3

D．3

Answer 1

分析：由于已知

a

=3

e1

-

e2

，

b

=t

e1

+2

e2

，由題意可得，必存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得

a

=λ

b

，由此等式得到t的方程求出k的值，即可選出正確選項(xiàng)

解答：解：由題意，故必存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得

a

=λ

b

，
∴3

e1

-

e2

=λ(t

e1

+2

e2

)
∴

3=λt -1=2λ

解得t=-6
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量共線定理，利用向量共線定理建立關(guān)于參數(shù)t的方程，向量共線定理的考查是高考熱點(diǎn)，此類題難度較低，屬于基礎(chǔ)題