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當a為任意實數時，直線ax+y-8=0恒過定點P，則以點P為焦點的拋物線的標準方程是（　　）

A．y²=32x

B．x²=32y

C．y²=-32x

D．x²=-32y

∵a為任意實數時，直線ax+y-8=0恒過定點P，
∴x=0，y=8，
即定點P（0，8）；
∴點P（0，8）為焦點的拋物線的標準方程是x²=32y．
故選B．

練習冊系列答案

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拋物線y²=2x上一點M到焦點的距離為1，則點M的橫坐標是______．

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拋物線y=ax²的準線方程是y=1，則a的值為（　　）

A．

B．-

C．4

D．-4

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拋物線y=ax²的準線方程為y=-1，則實數a=（　　）

A．4

B．

C．2

D．

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直線l與拋物線C：y²=4x相交于A、B兩點，若線段AB的中點為D（2，2），則直線l的方程為（　　）

A．y=

x+1

B．y=-x+4

C．y=x

D．y=2x-2

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若點A的坐標為（3，2），F為拋物線y²=2x的焦點，點P是拋物線上的一動點，則|PA|+|PF|取得最小值時點P的坐標是（　　）

A．（0，0）

B．（1，1）

C．（2，2）

D．(

，1)

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拋物線y=2px²（p≠0）的焦點坐標為（　　）

A．（0，p）

B．（0，

）

C．（0，

）

D．（0，±

）

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已知拋物線y²=4x，點M（1，0）關于y軸的對稱點為N，直線l過點M交拋物線于A，B兩點．
（Ⅰ）證明：直線NA，NB的斜率互為相反數；
（Ⅱ）求△ANB面積的最小值；
（Ⅲ）當點M的坐標為（m，0）（m＞0，且m≠1）．根據（Ⅰ）（Ⅱ）推測并回答下列問題（不必說明理由）：
①直線NA，NB的斜率是否互為相反數？
②△ANB面積的最小值是多少？

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設橢圓