【題目】下列幾個命題
①奇函數的圖象一定通過原點
②函數
是偶函數，但不是奇函數
③函數f（x）=ax﹣1+3的圖象一定過定點P，則P點的坐標是（1，4）
④若f（x+1）為偶函數，則有f（x+1）=f（﹣x﹣1）
⑤若函數
在R上的增函數，則實數a的取值范圍為[4， 8）
其中正確的命題序號為________．
【答案】③⑤
【解析】
①若在原點無意義，則奇函數圖象就不過原點；②可整理為y＝0，既為奇函數又為偶函數；③恒過的含義為無論參數a取何值，函數都過某一點；④利用偶函數的定義自變量x取相反數，函數值不變；⑤分段函數要使在整個區間單調，則必須每個區間都有相同的單調性，且在臨界處滿足單調性．
①奇函數的圖象關于原點對稱，若在原點有意義，則一定通過原點，故錯誤；
②函數
的定義域為{﹣1，1}，整理后y＝0，即是偶函數，又是奇函數，故錯誤；
③a0＝1，當x＝1時，f（1）＝4，函數f（x）＝ax﹣1+3的圖象一定過定點P（1，4），故正確；
④若f（x+1）為偶函數，由偶函數定義可知f（﹣x+1）＝f（x+1），故錯誤；
⑤若函數
在R上的增函數，
∴a＞1，且4﹣
＞0，f（1）≤a，
∴實數a的取值范圍為[4，8）故正確；
故正確答案為：為③⑤．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,多面體ABCDE中，四邊形ABED是直角梯形，∠BAD=90°，DE∥AB，△ACD是的正三角形，CD=AB=
DE=1，BC=
（1）求證：△CDE是直角三角形
（2） F是CE的中點，證明：BF⊥平面CDE
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義域為{x|x≠0}的函數f（x）滿足：f（xy）=f（x）f（y），f（x）＞0且在區間（0，+∞）上單調遞增，若m滿足f（log3m）+f（ 
）≤2f（1），則實數m的取值范圍是（ ）
A.[ 
，1）∪（1，3]
B.[0， ）∪（1，3]
C.（0， ]
D.[1，3]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個對應f，不是從集合A到集合B的函數的是（ ）．
A. A＝
，B＝{－6，－3,1}，
，f (1)＝－3，
；
B. A＝B＝{x|x≥－1}，f (x)＝2x＋1；
C. A＝B＝{1,2,3}，f (x)＝2x－1；
D. A＝Z，B＝{－1,1}，n為奇數時，f (n)＝－1，n為偶數時，f (n)＝1.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
是定義在
上的偶函數，且當
時，
.
（1）已畫出函數在
軸左側的圖像，如圖所示，請補出完整函數的圖像，并根據圖像寫出函數的增區間；
⑵寫出函數的解析式和值域.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ax+bx（其中a，b為常數，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1）的圖象經過點A（1，6），
．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若a＞b，函數
，求函數g（x）在[-1，2]上的值域．
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