Question

在中，角所對的邊分別為，且．
（1）求角的值；（2）若為銳角三角形，且，求的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）。

解析試題分析：（1）由余弦定理知，把條件代入可得；（2）由正弦定理知，由（1）知，代入上式整理得， 又為銳角三角形，可知，再結合正弦函數的性質求的取值范圍。
試題解析：（1）由，得，
所以，則，由，。
（2）由（1）得，即，
又為銳角三角形，故從而．
由，所以，故，，
所以
．
由，得，所以，即。
考點：（1)正（余）弦定理、三角形內角和定理的應用；（2）兩角和與差正（余）弦公式的應用；（3）正弦函數性質的應用。