已知
三個內(nèi)角
,
,
的對邊分別為
,
,
,且
，
(1)求角
(2)若=
,的面積為
,求的周長.
(1)
;(2)
.
解析試題分析： (1)利用
將邊化成角即可；（2）利用三角形的面積公式
和余弦定理
得出關(guān)于
的方程.規(guī)律總結(jié)：解三角形問題，往往要綜合正弦定理、余弦定理、三角形的面積公式以及三角恒等變形等知識，綜合性較強(qiáng)，主要思路是利用有關(guān)定理實現(xiàn)邊、角的合理互化.注意點：1.
轉(zhuǎn)化成
，是學(xué)生思維的難點；2.第二問中，要注意整體思想的運(yùn)用
，而不是分別解出的值，可減少計算量.
試題解析：(1)由及正弦定理，得,又
,
,
.
(2)因為三角形的面積公式
所以
，
由余弦定理，得：
，
三角形的周長為.
考點：1.正弦定理;2.余弦定理3.三角形的面積公式
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，
且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（1）求A的大小；
（2）求sinB+sinC的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某旅游景點有一座風(fēng)景秀麗的山峰，游客可以乘長為3km的索道AC上山，也可以沿山路BC上山，山路BC中間有一個距離山腳B為1km的休息點D．已知∠ABC = 120°，∠ADC = 150°．假設(shè)小王和小李徒步攀登的速度為每小時1.2km，請問：兩位登山愛好者能否在2個小時內(nèi)徒步登上山峰(即從B點出發(fā)到達(dá)C點)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a、b、c，不等式
≥0對一切實數(shù)
恒成立.
（1）求cosC的取值范圍；
（2）當(dāng)∠C取最大值，且△ABC的周長為6時，求△ABC面積的最大值，并指出面積取最大值時△ABC的形狀.
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中，角
的對邊分別為
，設(shè)S為△ABC的面積，滿足4S＝
.
的大小；
且
求
的值.
中，角
所對的邊為
，且滿足
，
的值；（2）若
且
，求
的取值范圍.
，且，，.
中，角
所對的邊分別為
，且
．
的值；（2）若
，求
的取值范圍．
,若
．
，求
的單調(diào)遞增區(qū)間．