Question

【題目】下列命題為真命題的是（ ）
A.若 x＞y＞0，則 ln x+ln y＞0
B.“φ= ”是“函數 y=sin（2x+φ） 為偶函數”的充要條件
C.?x0∈（﹣∞，0），使 3x0＜4x0成立
D.已知兩個平面α，β，若兩條異面直線m，n滿足m?α，n?β且 m∥β，n∥α，則α∥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：若 x＞y＞0，然后x= ，y= 則 ln x+ln y＜0，所以A不正確； “φ= ”是“函數 y=sin（2x+φ）=﹣cos2x 為偶函數”，所以“φ= ”是“函數 y=sin（2x+φ） 為偶函數”的充要條件，不正確；
x0∈（﹣∞，0），使 3x0＜4x0成立，由指數函數的性質，可知x＜0時，y=3x的圖象在y=4x ， 的圖象的上方，所以C不正確；
已知兩個平面α，β，若兩條異面直線m，n滿足mα，nβ且 m∥β，n∥α，則α∥β，可過n作一個平面與平面α相交于n'，由線面平行的性質定理可得n'∥n，再由線面平行的判斷定理可得，n'∥β，由面面平行的判斷定理可得α∥β，所以D正確；
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．