Question

【題目】為了解本市居民的生活成本，甲、乙、內三名同學利用假期分別對三個社區進行了“家庭每月日常消費額”的調查．他們將調查所得到的數據分別繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），甲、乙、丙所調查數據的標準差分別為x1 ， x2 ， x3 ， 則它們的大小關系為（ ）
A.s1＞s2＞s3
B.s1＞s3＞s2
C.s3＞s2＞s1
D.s3＞s1＞s2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根據三個頻率分步直方圖知， 第一組數據的兩端數字較多，絕大部分數字都處在兩端數據偏離平均數遠，最分散，其方差、標準差最大；
第三組數據是單峰的每一個小長方形的差別比較小，數字分布均勻，數據不如第一組偏離平均數大，方差比第一組中數據中的方差、標準差小，
而第二組數據絕大部分數字都在平均數左右，數據最集中，故其方差、標準差最小，
總上可知s1＞s3＞s2 ，
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了極差、方差與標準差的相關知識點，需要掌握標準差和方差越大，數據的離散程度越大；標準差和方程為0時，樣本各數據全相等，數據沒有離散性；方差與原始數據單位不同，解決實際問題時，多采用標準差才能正確解答此題．