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【題目】設等差數列{an}的前n項和為Sn ，若Sm﹣1=﹣2，Sm=0，Sm+1=3，其中m≥2，則nSn的最小值為（）
A.﹣3
B.﹣5
C.﹣6
D.﹣9

【答案】D
【解析】解：由Sm﹣1=﹣2，Sm=0，Sm+1=3，得am=2，am+1=3，所以d=1，因為Sm=0，故ma1+ d=0，故a1=﹣ ，因為am+am+1=5，
故am+am+1=2a1+（2m﹣1）d=﹣（m﹣1）+2m﹣1=5，解得m=5．
所以 =﹣2，
nSn=n（﹣2n+ ）= n3﹣ n2 ，
設f（n）= n3﹣ n2 ，則，由f′（n）=0，得n= 或n=0，
由n∈N* ，得當n=3時，nSn取最小值 =﹣9．
故選：D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解等差數列的前n項和公式(前n項和公式：)．

練習冊系列答案

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A.（﹣ ，1）
B.（﹣ ，1）
C.（，1）
D.（，0）

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A.Ⅰ
B.Ⅱ
C.Ⅲ
D.Ⅳ

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（Ⅰ）完成下面2×2列聯表，并判斷有多大的把握認為“支持生二孩與性別有關”？

	支持生二孩	不支持生二孩	合計
男性
女性
合計

附：K2= ，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

（Ⅱ）在被調查的人員中，按分層抽樣的方法從支持生二孩的人中抽取6人，再用簡單隨機抽樣的方法從這6人中隨機抽取2人，求這2人中恰好有1名男性的概率；
（Ⅲ）以上述樣本數據估計總體，從年齡在35歲人中隨機抽取3人，記這3人中支持生二孩且為男性的人數為X，求X的分布列和數學期望．

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A.
B.
C.
D.

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