Question

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E為CC1的中點，那么異面直線OE與AD1所成角的余弦值等于（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：取BC的中點F，連接EF，OF，BC1 ， 如圖所示：
∵E為CC1的中點，EF∥BC1∥AD1 ，
故∠OEF即為異面直線OE與AD1所成角
設正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為2，
則在△OEF中，EF= ，OE=
故cos∠OEF= =
故選D

【考點精析】認真審題，首先需要了解異面直線及其所成的角(異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發現兩條異面直線間的關系)．