Question

【題目】設集合A={x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B={x|3≤x≤22}，
（1）若a=10，求A∩B；
（2）求能使AB成立的a值的集合．

Answer 1

【答案】
（1）解：a=10時，A={x|21≤x≤25}，

A∩B={x|21≤x≤22}

（2）解：由AB，則 ，或2a+1＞3a﹣5

解得6≤a≤9或a＜6，即a≤9，

∴使AA∩B成立的a的值的集合為{a|a≤9}

【解析】（1）a=10時，A={x|21≤x≤25}，由此能求出A∩B．（2）由AB，列出不等式組，由此能求出使AA∩B成立的a的值的集合．
【考點精析】掌握集合的交集運算是解答本題的根本，需要知道交集的性質：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．