Question

已知事件A與事件B發生的概率分別為P（A）、P（B），有下列命題：
①若A為必然事件，則P（A）=1．    
②若A與B互斥，則P（A）+P（B）=1．
③若A與B互斥，則P（A∪B）=P（A）+P（B）．
其中真命題有（　　）個．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：通過必然事件的概率為1判斷①的正誤；利用A與B互斥，概率求和判斷②的正誤；通過A與B互斥，判斷P（A∪B）=P（A）+P（B）的正誤．

解答：解：對于①，由概率的性質知若A為必然事件，則P（A）=1，所以①是真命題；
對于②，對立事件的概率的和為1，所以②的判斷不正確；
對于③，滿足互斥事件的概率求和的方法，所以③為真命題，
∴真命題有①③．
故選：C．

點評：本題考查互斥事件與對立事件，命題真假的判斷，解題的關鍵是全面了解事件的關系以及概率的性質．屬于概念型題．