Question

已知向量

a

與向量

b

的夾角為120⁰，若向量

c

=

a

+

b

且

a

⊥

c

，則

| a |

| b |

的值為（　　）

Answer 1

分析：利用向量的數(shù)量積公式求出

a

•

b

，利用向量數(shù)量積的運算律求出

a

•

c

=

a

2+

a

•

b

=0利用向量垂直的充要條件求出向量的模長之間的關(guān)系

解答：解：∵

a

⊥

c

∴

a

•

c

=

a

•(

a

+

b

)=0
即

a

2+

a

•

b

=0
∴|

a

||

b

|cos120°+|

a

| 2=0
∴-

1

2

|

b

|+|

a

|=0
∴

| a |

| b |

=

1

2

故選C

點評：本題考查向量的數(shù)量積的運用，要求學(xué)生能熟練計算數(shù)量積并通過數(shù)量積來求出向量的模和夾角或證明垂直