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【題目】設公差大于0的等差數列{ }的前n項和為 .已知 ,且 成等比數列.記數列 的前n項和為 .
(1)求
(2)若對于任意的n ,k 恒成立,求實數k的取值范圍.

【答案】
(1)解:設公差為d,即
, , 成等比數列, ∴ 即3d=2
由①②得 ,d=2
,n


(2)解:k
,當且僅當n=3時取等號
,當且僅當n=3時取等號

【解析】(1)根據等差數列前n項和公式和a1,a4,a13成等比數列可得a1和d的值,進而得到an的通項公式,利用裂項相消法可得到Tn的值。
(2)將Tn和an代入,把k挪到不等式的一側,利用均值不等式可以得到不等式另一側的最小值,故k要小于162.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知 為圓 上的動點, 的坐標為 在線段 上,滿足 .
(Ⅰ)求 的軌跡 的方程.
(Ⅱ)過點 的直線 交于 兩點,且 ,求直線 的方程.

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【題目】執行如圖所示的程序框圖,如果輸出的 值為3,則輸入 的值可以是( )

A.20
B.21
C.22
D.23

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【題目】關于的不等式.

(1)已知不等式的解集為,求的值;

(2)解關于的不等式.

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【題目】定義在R上的函數f(x)的圖象關于y軸對稱,且f(x)在[0,+∞)上單調遞減,若關于x的不等式f(2mx﹣lnx﹣3)≥2f(3)﹣f(﹣2mx+lnx+3)在x∈[1,3]上恒成立,則實數m的取值范圍為(
A.[ ]
B.[ ]
C.[ ]
D.[ ]

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【題目】下列說法正確的是( )
A. ,y R,若x+y 0,則x 且y
B.a R,“ ”是“a>1”的必要不充分條件
C.命題“ x R,使得 ”的否定是“ R,都有
D.“若 ,則a<b”的逆命題為真命題

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【題目】已知一元二次方程x2+(1+a)x+a+b+1=0的兩個實根為x1,x2,且0<x1<1,x2>1,則 的取值范圍是( )
A.(-2,-
B.(-1,-
C.(-2,
D.(-1,

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,a,b,c分別是∠A,B,C的對邊,已知a=c.

(1)若∠A=2B,求cosB;

(2)若AC=2,求△ABC面積的最大值.

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【題目】下列命題中正確的是( )
A.如果平面 平面 ,則 內任意一條直線必垂直于
B.若直線 不平行于平面 ,則 內不存在直線平行于直線
C.如果平面 不垂直于平面 ,那么平面 內一定不存在直線垂直于平面
D.若直線 不垂直于平面 ,則 內不存在直線垂直于直線

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同步練習冊答案
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