【題目】關(guān)于
的不等式
.
（1）已知不等式的解集為
，求
的值；
（2）解關(guān)于的不等式.
【答案】(1)
.
(2) 
時，不等式的解集為
，
時，不等式的解集為
，
時，不等式的解集為
，
時，不等式的解集為
，
時，不等式的解集為
.
【解析】試題分析：（1）由不等式的解集可知
，2是方程
的兩根，由韋達(dá)定理可求得
的值．（2）討論二次項(xiàng)系數(shù)是否為0，由
時
的根為
或
，討論兩根的大小，并注意拋物線開口方向．結(jié)合一元二次函數(shù)圖像解不等式．
試題解析：解：因?yàn)?/span>
的解集為
，
所以方程的兩根為或
，
所以
，解得．
（2）
，
當(dāng)時原不等式變形為
，解得
；
當(dāng)時，的根為或．
時
，
或
，
時，
，
時
，
，
時
，
綜上可得時原不等式解集為
；
時原不等式解集為
；
時原不等式解集為
；
時原不等式解集為
；
時原不等式解集為
．
黃岡創(chuàng)優(yōu)卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)列
中，若對任意
都有
（
為常數(shù)）成立，則稱為“等差比數(shù)列”，下面對“等差比數(shù)列” 的判斷：①不可能為
；②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列； ③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列 ；④通項(xiàng)公式為
（其中
，且
，
）的數(shù)列一定是等差比數(shù)列，其中正確的判斷是（ ）
A. ①③④ B. ②③④ C. ①④ D. ①③
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓 
（ 
）的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，已知 
，其中O 為原點(diǎn)， e為橢圓的離心率.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)A的直線l與橢圓交于點(diǎn)B（B不在x軸上），垂直于l的直線與l交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)H，若 
，且 
，求直線的l斜率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從裝有 2個紅球和 2個白球的口袋中任取 2個球，則下列每對事件中，互斥事件的對數(shù)是( )對
（1）“至少有 1個白球”與“都是白球” （2）“至少有 1個白球”與“至少有 1個紅球”
（3）“至少有 1個白球”與“恰有 2個白球” （4）“至少有 1個白球”與“都是紅球”
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若關(guān)于x的不等式 
至少有一個負(fù)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)公差大于0的等差數(shù)列{ 
}的前n項(xiàng)和為 
.已知 
，且 
， 
， 
成等比數(shù)列.記數(shù)列 
的前n項(xiàng)和為 
.
（1）求 ；
（2）若對于任意的n 
，k 
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】北京101中學(xué)校園內(nèi)有一個“少年湖”，湖的兩側(cè)有一個音樂教室和一個圖書館，如圖，若設(shè)音樂教室在A處，圖書館在B處，為測量A，B兩地之間的距離，某同學(xué)選定了與A，B不共線的C處，構(gòu)成△ABC，以下是測量的數(shù)據(jù)的不同方案：①測量∠A，AC，BC；②測量∠A，∠B，BC；③測量∠C，AC，BC；④測量∠A，∠C，∠B. 其中一定能唯一確定A，B兩地之間的距離的所有方案的序號是_______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知平面內(nèi)一動點(diǎn) 
到點(diǎn) 
的距離與點(diǎn) 到 x
軸的距離的差等于1.
（1）求動點(diǎn) 的軌跡 
的方程；
（2）過點(diǎn) 
作兩條斜率存在且互相垂直的直線 
，設(shè) 
與軌跡 相交于點(diǎn) 
， 
與軌跡 相交于點(diǎn) 
，求 
的最小值.
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