Question

【題目】下列說法正確的是( )
A. ，y R，若x+y 0，則x 且y
B.a R，“ ”是“a>1”的必要不充分條件
C.命題“ x R，使得 ”的否定是“ R，都有 ”
D.“若 ，則a<b”的逆命題為真命題

Answer 1

【答案】B
【解析】A，x，y∈R，若x+y≠0，則x≠1且y≠﹣1的逆否命題為：x，y∈R，若x=1或y=﹣1，則x+y=0，為假命題，A不符合題意；
B，a∈R，“ ”“a＜0，或a＞1”是“a＞1”的必要不充分條件，B符合題意；
C，命題“x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“x∈R，都有x2+2x+3≥0”，C不符合題意；
D，“若am2＜bm2 ， 則a＜b”的逆命題為“若a＜b，則am2＜bm2”為假命題，D不符合題意；
故答案為：B
A，將原命題轉化為逆否命題再進行判斷，因為逆否命題與原命題同真假。
B，解出范圍，然后比較兩個范圍的關系。
C，特稱命題的否定是全稱命題，只否定結論不否定條件，存在量詞換為全稱量詞。
D，先將命題變為逆命題，再判斷真假。