Question

【題目】給出下列命題:

①命題“若，則”的否命題為“若，則”；②“”是“”的必要不充分條件；③命題“，使得”的否定是:“，均有”；④命題“若，則”的逆命題為真命題.其中所有正確命題的序號是_________.

Answer 1

【答案】④

【解析】

①根據命題的否命題和原命題之間的關系判斷；②利用充分條件和必要條件的定義判斷；③利用特稱命題的否定判斷；④利用逆否命題的等價性進行判斷．

解：①根據否命題的定義可知，

命題“若，則”的否命題為“若，則”，所以①錯誤．

②由得或，

所以“”是“”的充分不必要條件，所以②錯誤．

③根據特稱命題的否定是全稱命題，

得命題“，使得”的否定是：

“，均有”，所以③錯誤．

④根據逆否命題和原命題為等價命題可知原命題正確，

所以命題“若，則”的逆否命題為真命題，所以④正確．

故答案為：④．