Question

函數f（x）=（x-1）e^x的單調遞增區間是（　　）

• A、[0，+∞）
• B、[1，+∞）
• C、（-∞，0]
• D、（-∞，1]

Answer 1

考點：利用導數研究函數的單調性

專題：導數的綜合應用

分析：求函數的導數，解f′（x）≥0，即可求出函數的單調遞增區間．

解答： 解：∵函數y=（x-1）e^x，
∴f′（x）=e^x+（x-1）e^x=xe^x，
由f′（x）≥0得xe^x≥0，
即x≥0，
即函數的單調增區間為0，+∞）．
故選：A

點評：本題主要考查函數單調性和單調區間的求解，利用函數單調性和導數之間的關系是解決本題的關鍵．