Question

已知函數(shù)f（x）=

2-x-1，x≤-1 2x+2，x＞-1

，則f（a）＞2的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

• A、（-∞，-2）∪（0，+∞）
• B、（-2，-1）
• C、（-2，0）
• D、（∞，-2）∪（-1，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，分別進(jìn)行求解即可得到結(jié)論．

解答： 解：若a＞-1，則不等式f（a）＞2等價(jià)為2a+2＞2，
即a＞0，
若a≤-1，不等式f（a）＞2等價(jià)為2^-a-1＞2，則-a-1＞1，
解得a＜-2，
故不等式的解為a＞0或a＜-2，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的求解，利用分段函數(shù)的表達(dá)式分別進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．