Question

【題目】某位同學進行社會實踐活動，為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關系進行分析研究，他分別記錄了12月11日至12月15日的白天平均氣溫 (℃)與該小賣部的這種飲料銷量(杯)，得到如下數據：

日期	12月11日	12月12日	12月13日	12月14日	12月15日
平均氣溫(℃)	9	10	12	11	8
銷量(杯)	23	25	30	26	21

(1)請根據所給五組數據，求出關于的線性回歸方程；

(2)據(1)中所得的線性回歸方程，若天氣預報12月16日的白天平均氣溫7(℃)，請預測該奶茶店這種飲料的銷量. (參考公式：，）

Answer 1

【答案】答案】（1）（2）19杯.

【解析】

（1）根據所給的數據，先做出x，y的平均數，即做出本組數據的樣本中心點，根據最小二乘法求出線性回歸方程的系數，寫出線性回歸方程．

（2）利用線性回歸方程，x取7，即可預測該奶茶店這種飲料的銷量．

（1）由條件中的數據可得,，

，

．

∴，

∴.

∴關于的線性回歸方程.

（2）由（1）可得，當時, .

∴預測該奶茶店這種飲料的銷量大約為19杯.