Question

【題目】已知向量a＝(－2,1)，b＝(x，y)．

(1)若x，y分別表示將一枚質地均勻的正方體骰子(六個面的點數分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時第一次、第二次出現的點數，求滿足a·b＝－1的概率；

(2)若x，y在連續區間[1,6]上取值，求滿足a·b<0的概率．

Answer 1

【答案】,

【解析】

（1）設表示一個基本事件，則拋擲兩次骰子的所有基本事件有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），……，（6，5），（6，6），共36個．……2分

用表示事件“”，即.………………………………………3分

則包含的基本事件有（1，1），（3，2），（5，3），共3個．……………………5分

∴．

答：事件“”的概率為．……………………………………………6分

（2）用表示事件“”，即.…………………………………7分

試驗的全部結果所構成的區域為，…8分

構成事件的區域為，

如圖所示．……………………………………………10分

所以所求的概率為．

答：事件“”的概率為．……………12分