Question

已知i是虛數單位，z=1+i，

.

z

為z的共軛復數，則復數

z2

. z

在復平面上對應的點的坐標為

 

．

Answer 1

考點：復數代數形式的乘除運算

專題：數系的擴充和復數

分析：直接利用復數的除法運算化簡z為a+bi（a，b∈R）的形式，則由復數的實部和虛部的符合可得答案．

解答： 解：∵z=1+i，

.

z

為z的共軛復數，
∴

z2

. z

=

(1+i)2

1-i

=

2i

1-i

=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=-1+i，
復數

z2

. z

在復平面上對應的點的坐標為（-1，1）
故答案為：（-1，1）．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的表示法與幾何意義，是基礎題．