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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】某公司的管理者通過公司近年來科研費用支出x(百萬元)與公司所獲得利潤y(百萬元)的散點圖發現,y與x之間具有線性相關關系,具體數據如下表:

年份

2010

2011

2012

2013

2014

科研費用x(百萬元)

1.6

1.7

1.8

1.9

2.0

公司所獲利潤y(百萬元)

1

1.5

2

2.5

3

(1)求y關于x的回歸直線方程;

(2)若該公司的科研投入從2011年開始連續10年每一年都比上一年增加10萬元,預測2017年該公司可獲得的利潤約為多少萬元.

【答案】(1);(2)4.5(百萬元)

【解析】

根據表中數據,計算出,求出回歸系數,寫出回歸直線方程

由題知年時科研投入為百萬元,代入回歸方程即可求得結果

(1)經計算可得

=1.8,=2,=18.5,

=5,

=2-5×1.8=-7.

故所求的回歸直線方程為=5x-7.

(2)由題可知到2017年時科研投入為2.3百萬元,故可預測該公司所獲得的利潤約為5×2.3-7=4.5(百萬元).

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】△ABC,滿足bcosC+ bsinC﹣a﹣c=0
(1)求角B的值;
(2)若a=2,且AC邊上的中線BD長為 ,求△ABC的面積.

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【題目】已知橢圓 過點,且離心率為.

(1)求橢圓的方程;

(2)斜率為的直線與橢圓交于兩點,在軸上存在點滿足,求面積的最大值.

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【題目】某中學調查了某班全部45名同學參加書法社團和演講社團的情況,數據如下表:(單位:人)

參加書法社團

未參加書法社團

參加演講社團

8

5

未參加演講社團

2

30

(1)從該班隨機選1名同學,求該同學至少參加一個社團的概率;

(2)在既參加書法社團又參加演講社團的8名同學中,有5名男同學A1,A2,A3,A4,A5,3名女同學B1,B2,B3.現從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人,求A1被選中且B1未被選中的概率.

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【題目】下列關于概率和統計的幾種說法:

①10名工人某天生產同一種零件,生產的件數分別是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,設其平均數為a,中位數為b,眾數為c,則a,b,c的大小關系為c>a>b;

②樣本4,2,1,0,-2的標準差是2;

③在面積為S的△ABC內任選一點P,則隨機事件“△PBC的面積小于”的概率為

④從寫有0,1,2,…,9的十張卡片中,有放回地每次抽一張,連抽兩次,則兩張卡片上的數字各不相同的概率是.

其中正確說法的序號有________

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某險種的基本保費為a(單位:元),繼續購買該險種的投保人稱為續保人,續保人本年度的保費與其上年度出險次數的關聯如下:

上年度出險次數

0

1

2

3

4

≥5

保費

0.85a

a

1.25a

1.5a

1.75a

2a

隨機調查了該險種的200名續保人在一年內的出險情況,得到如下統計表:

出險次數

0

1

2

3

4

≥5

頻數

60

50

30

30

20

10

(1)記A為事件:“一續保人本年度的保費不高于基本保費”,求P(A)的估計值;

(2)記B為事件:“一續保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160%”,求P(B)的估計值;

(3)求續保人本年度平均保費的估計值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】將函數的圖象向右平移個單位長度,所得圖象對應的函數

A. 在區間上單調遞增 B. 在區間上單調遞減

C. 在區間上單調遞增 D. 在區間上單調遞減

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【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為 ,且經過點.

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;

(Ⅱ)的頂點都在橢圓上,其中關于原點對稱,試問能否為正三角形?并說明理由.

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【題目】已知函數

Ⅰ.求函數的最小正周期和單調遞增區間;

Ⅱ.時,方程恰有兩個不同的實數根,求實數的取值范圍;

Ⅲ.將函數的圖象向右平移個單位后所得函數的圖象關于原點中心對稱,求的最小值。

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同步練習冊答案
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