【題目】△ABC，滿足bcosC+ 
bsinC﹣a﹣c=0
（1）求角B的值；
（2）若a=2，且AC邊上的中線BD長為 
，求△ABC的面積．
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【題目】如圖，將邊長為2，有一個銳角為60°的菱形ABCD，沿著較短的對角線BD對折，使得
，O為BD的中點.
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）求三棱錐
的體積；
（Ⅲ）求二面角A-BC-D的余弦值.
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【題目】已知函數f（x）=|x﹣a|﹣|x+3|，a∈R．
（1）當a=﹣1時，解不等式f（x）≤1；
（2）若當x∈[0，3]時，f（x）≤4，求a的取值范圍．
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【題目】如圖，正方體
的棱長為
， 
為
的中點， 
為線段
上的動點，過點
， 
， 
的平面截該正方體所得的截面為
，則下列命題正確的是__________（寫出所有正確命題的編號）.
①當
時， 
為四邊形；②當
時， 
為等腰梯形；
③當
時， 
與
的交點
滿足
；
④當
時， 
為五邊形；
⑤當
時， 
的面積為
.
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【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的左頂點為（﹣2，0），離心率為 
． 
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l過點S（4，0），與橢圓C交于P，Q兩點，點P關于x軸的對稱點為P′，P′與Q兩點的連線交x軸于點T，當△PQT的面積最大時，求直線l的方程．
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【題目】設平面內到點
和直線
的距離相等的點的軌跡為曲線
，則曲線
的方程為_______；若直線
與曲線
相交于不同兩點
， 
，與圓
相切于點
，且
為線段
的中點．在
的變化過程中，滿足條件的直線
有
條，則
的所有可能值為____________．
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【題目】某公司的管理者通過公司近年來科研費用支出x(百萬元)與公司所獲得利潤y(百萬元)的散點圖發現，y與x之間具有線性相關關系，具體數據如下表：
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
科研費用x(百萬元) | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 | 2.0 |
公司所獲利潤y(百萬元) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
(1)求y關于x的回歸直線方程；
(2)若該公司的科研投入從2011年開始連續10年每一年都比上一年增加10萬元，預測2017年該公司可獲得的利潤約為多少萬元．
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