【題目】平面直角坐標系中，
為坐標原點，射線
與
軸正半軸重合，射線
在第一象限，且與軸正半軸的夾角為
，在上有點列
，在上有點
，已知
，
（1）求點
和
的坐標；
（2）求
的坐標；
（3）求
面積的最大值，并求出此時的
值.
【答案】（1）點
的坐標為
，點
的坐標為
（2）
的坐標為
，
的坐標為
（3）
的面積最大為
，此時
或
．
【解析】
（1）由
和
即可求出點的坐標，由射線
在第一象限，且與
軸正半軸的夾角為
，
可求出
；
（2）設
，則可由
得到
，根據(jù)等比數(shù)列的知識即可求出的坐標，由
以及等差數(shù)列知識可求出
，再根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求出的坐標；
（3）由
的坐標分別求出
，再根據(jù)三角形的面積公式即可表示出面積，再判斷該式的單調性即可求出最大值以及此時的
值．
（1）由得，，因為，所以
，即點的坐標為．
由射線在第一象限，且與軸正半軸的夾角為，，根據(jù)三角函數(shù)的定義可知，點的坐標為
即．
（2）設，則可由得到，所以
為等比數(shù)列，
，故的坐標為．
由可知，
為等差數(shù)列，因為，所以，
三角函數(shù)的定義即可求出的坐標為
即．
（3）由的坐標為，的坐標為，所以
，的面積為
，
設
，令
，解得
，
所以
，故的面積最大為，此時或．
中考解讀考點精練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分13分） 已知雙曲線
的兩個焦點為
的曲線C上.
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）記O為坐標原點，過點Q(0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F，若△OEF的面積為
求直線l的方程
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）分別寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知點
，直線與曲線相交于
，
兩點，若
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
,坐標原點為
.橢圓
的動弦
過右焦點
且不垂直于坐標軸， 
的中點為
,過
且垂直于線段
的直線交射線
于點
(I)證明:點
在直線
上;
(Ⅱ)當四邊形
是平行四邊形時,求
的面積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個口袋內有
個不同的紅球，
個不同的白球，
（1）從中任取個球，紅球的個數(shù)不比白球少的取法有多少種？
（2）若取一個紅球記
分，取一個白球記
分，從中任取
個球，使總分不少于
分的取法有多少種？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知動圓P恒過定點
，且與直線
相切．
（Ⅰ）求動圓P圓心的軌跡M的方程；
（Ⅱ）正方形ABCD中，一條邊AB在直線y＝x＋4上，另外兩點C、D在軌跡M上，求正方形的面積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某班上午有五節(jié)課，分別安排語文，數(shù)學，英語，物理，化學各一節(jié)課．要求語文與化學相鄰，數(shù)學與物理不相鄰，且數(shù)學課不排第一節(jié)，則不同排課法的種數(shù)是
A. 24B. 16C. 8D. 12
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