【題目】為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長情況，隨機(jī)抽測(cè)了其中60株樹木的底部周長（單位：cm），所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[80，130]上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的60株樹木中，有株樹木的底部周長小于110cm． 
【答案】42
【解析】解：由頻率分布直方圖知：底部周長小于110cm的頻率為 （0.015+0.025+0.030）×10=0.7，
∴底部周長小于110cm的頻數(shù)為60×0.7=42（株）．
所以答案是：42．
【考點(diǎn)精析】利用頻率分布直方圖對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知頻率分布表和頻率分布直方圖，是對(duì)相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．
優(yōu)化作業(yè)上�？萍嘉墨I(xiàn)出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)有兩個(gè)命題，p：關(guān)于x的不等式ax＞1（a＞0，且a≠1）的解集是{x|x＜0}；q：函數(shù)y=lg（ax2﹣x+a）的定義域?yàn)镽．如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，PA⊥平面AC，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)． 
（Ⅰ）求證：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣B為45°，AD=2，CD=3，求點(diǎn)F到平面PCE的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)min{m，n}表示m、n二者中較小的一個(gè)，已知函數(shù)f（x）=x2+8x+14，g（x）=min{（ 
）x﹣2 ， log2（4x）}（x＞0），若x1∈[﹣5，a]（a≥﹣4），x2∈（0，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，則a的最大值為（ ）
A.﹣4
B.﹣3
C.﹣2
D.0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=（2x+b）ex ， F（x）=bx﹣lnx，b∈R．
（1）若b＜0，且存在區(qū)間M，使f（x）和F（x）在區(qū)間M上具有相同的單調(diào)性，求b的取值范圍；
（2）若F（x+1）＞b對(duì)任意x∈（0，+∞）恒成立，求b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的圓柱O1O2中，等腰梯形ABCD內(nèi)接于下底面圓O1 ， AB∥CD，且AB為圓O1的直徑，EA和FC都是圓柱O1O2的母線，M為線段EF的中點(diǎn)． 
（1）求證：MO1∥平面BCF；
（2）已知BC=1，∠ABC=60°，且直線AF與平面ABC所成的角為30°，求平面MAB與平面EAD所成的角（銳角）的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】雙十一期間某電商準(zhǔn)備矩形促銷市場調(diào)查，該電商決定活動(dòng)，市場調(diào)查，該電商決定從2種服裝商品，2種家電商品，3種日用商品中，選出3種商品進(jìn)行促銷活動(dòng)．
（1）試求選出的3種商品中至多有一種是家電商品的概率；
（2）電商對(duì)選出的某商品采用促銷方案是有獎(jiǎng)銷售，顧客購買該商品，一共有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，若中獎(jiǎng)，則每次都活動(dòng)數(shù)額為40元的獎(jiǎng)券，假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)中獎(jiǎng)的概率都是 
，且每次中獎(jiǎng)互不影響，設(shè)一位顧客中獎(jiǎng)金額為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列和期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2 
sinxcosx+a，且當(dāng)x∈[0， 
]時(shí)，f（x）的最小值為2．
（1）求a的值，并求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）先將函數(shù)y=f（x）的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來的 
，再將所得圖象向右平移 
個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求方程g（x）=4在區(qū)間[0， ]上所有根之和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的方程為x+y+3=0，以直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓M的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ． （Ⅰ）寫出圓M的直角坐標(biāo)方程及過點(diǎn)P（2，0）且平行于l的直線l1的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)l1與圓M的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，求 
的值．
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