Question

下列命題錯(cuò)誤的是（　　）

• A、命題“若lgx=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則lgx≠0”
• B、命題“若x＞2，則

  1

  x

  ＜

  1

  2

  ”的否命題是“若x＞2，則

  1

  x

  ≥

  1

  2

  ”
• C、雙曲線

  x2

  9

  -

  y2

  16

  =1的漸近線方程為y=±

  4

  3

  x
• D、若p∧q為假命題，則p與q中至少有一個(gè)為假命題

Answer 1

考點(diǎn)：四種命題

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)逆否命題的概念，A是正確的；根據(jù)否命題的概念B是錯(cuò)誤的．所以選B．根據(jù)雙曲線的漸近線定義可知C正確；根據(jù)對(duì)p∧q真假情況的判斷，可知D正確．

解答： 解：A：逆否命題的定義是“若p則q“的逆否命題是：“若￢q，則￢p“．所以A正確；
B：“若x＞2，則

1

x

＜

1

2

”的否命題是：“若x≤2，則

1

x

≥

1

2

”所以命題錯(cuò)誤的是B；
C：根據(jù)雙曲線漸近線的定義可知該雙曲線的漸近線方程是：

x

3

±

y

4

=0，它可變成：y=±

4

3

x，故該命題正確；
D：根據(jù)p∧q真假的情況和命題p，q真假的關(guān)系，可知該命題正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：考查逆否命題和否命題的概念，以及雙曲線的漸近線方程、對(duì)p∧q真假的判斷．