Question

已知集合 A={1，2，3，4}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，xy∈A}則B中所含元素的個數為（　　）

• A、5
• B、6
• C、7
• D、8

Answer 1

考點：元素與集合關系的判斷

專題：集合

分析：根據集合B中的限制條件，對于集合A的元素，挨個驗證是否符合條件，從而找到集合B的元素，這樣就能求得B中所含元素的個數．

解答： 解：x=1，y=2，xy=2，∴（1，2），（2，1）是B的元素；
x=1，y=3，xy=3，∴（1，3），（3，1）是B的元素；
x=1，y=4，xy=4，∴（1，4），（4，1）是B的元素；
x=1，y=1，xy=1，∴（1，1）是B的元素；
x=2，y=2，xy=4，∴（2，2）是B的元素．
B中所含元素的個數是8．
故選：D．

點評：不要漏了B中的元素，比如得到（1，2）是B的元素，（2，1）也是B的元素．