【題目】港珠澳大橋是一座具有劃時代意義的大橋.它連通了珠海香港澳門三地，大大縮短了三地的時空距離，盤活了珠江三角洲的經濟，被譽為新的世界七大奇跡.截至2019年10月23日8點，珠海公路口岸共驗放出入境旅客超過1400萬人次，日均客流量已經達到4萬人次，驗放出入境車輛超過70萬輛次，2019年春節期間，客流再次大幅增長，日均客流達8萬人次，單日客流量更是創下11.3萬人次的最高紀錄.
2019年從五月一日開始的連續100天客流量頻率分布直方圖如下
（1）①同一組數據用該區間的中點值代替，根據頻率分布直方圖.估計客流量的平均數.
②求客流量的中位數.
（2）設這100天中客流量超過5萬人次的有
天，從這天中任取兩天，設
為這兩天中客流量超過7萬人的天數.求的分布列和期望．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年是我國全面建成小康社會和“十三五”規劃收官之年，也是佛山在經濟總量超萬億元新起點上開啟發展新征程的重要歷史節點.作為制造業城市，佛山一直堅持把創新擺在制造業發展全局的前置位置和核心位置，聚焦打造成為面向全球的國家制造業創新中心，走“世界科技+佛山智造+全球市場”的創新發展之路.在推動制造業高質量發展的大環境下，佛山市某工廠統籌各類資源，進行了積極的改革探索.下表是該工廠每月生產的一種核心產品的產量
（件）與相應的生產總成本
（萬元）的四組對照數據.
| 5 | 7 | 9 | 11 |
| 200 | 298 | 431 | 609 |
工廠研究人員建立了與
的兩種回歸模型，利用計算機算得近似結果如下：
模型①：
；
模型②：
.
其中模型①的殘差（實際值預報值）圖如圖所示：
（1）根據殘差分析，判斷哪一個更適宜作為關于的回歸方程？并說明理由；
（2）市場前景風云變幻，研究人員統計了20個月的產品銷售單價，得到頻數分布表如下：
銷售單價分組（萬元） |
|
|
|
頻數 | 10 | 6 | 4 |
若以這20個月銷售單價的平均值定為今后的銷售單價（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表），結合你對（1）的判斷，當月產量為12件時，預測當月的利潤.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
為等差數列，且
，
（Ⅰ）求數列的通項
，及前
項和
（Ⅱ）請你在數列的前4項中選出三項，組成公比的絕對值小于1的等比數列
的前3項，并記數列的前n項和為
．若對任意正整數
，不等式
恒成立，試求
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】港珠澳大橋是一座具有劃時代意義的大橋.它連通了珠海、香港、澳門三地，大大縮短了三地的時空距離，盤活了珠江三角洲的經濟，被譽為新的世界七大奇跡.截至2019年10月23日8點，珠海公路口岸共驗放出入境旅客超過1400萬人次，日均客流量已經達到4萬人次，驗放出入境車輛超過70萬輛次，2019年春節期間，客流再次大幅增長，日均客流達8萬人次，單日客流量更是創下11.3萬人次的最高紀錄.2019年從五月一日開始的連續100天客流量頻率分布直方圖如圖.
（1）求這100天中，客流量超過4萬的頻率；
（2）①同一組數據用該區間的中點值代替，根據頻率分布直方圖.估計客流量的平均數.
②求客流量的中位數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個班級（各40名學生）進行一門考試，為易于統計分析，將甲、乙兩個班學生的成績分成如下四組：
，
，
，
，并分別繪制了如下的頻率分布直方圖：
規定：成績不低于90分的為優秀，低于90分的為不優秀.
（1）根據這次抽查的數據，填寫下面的
列聯表：
優秀 | 不優秀 | 合計 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
合計 |
（2）根據（1）中的列聯表，能否有
的把握認為成績是否優秀與班級有關？
附：臨界值參考表與參考公式
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（
，其中
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業新研發了一種產品，產品的成本由原料成本及非原料成本組成.每件產品的非原料成本
（元）與生產該產品的數量
（千件）有關，經統計得到如下數據：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 112 | 61 | 44.5 | 35 | 30.5 | 28 | 25 | 24 |
根據以上數據，繪制了散點圖.觀察散點圖，兩個變量不具有線性相關關系，現考慮用反比例函數模型
和指數函數模型
分別對兩個變量的關系進行擬合，已求得：用指數函數模型擬合的回歸方程為
，
與的相關系數
；
，
，
，
，
，
，（其中
）；
（1）用反比例函數模型求關于的回歸方程；
（2）用相關系數判斷上述兩個模型哪一個擬合效果更好（精確到0.01），并用其估計產量為10千件時每件產品的非原料成本.
參考數據：
，
參考公式：對于一組數據
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
，相關系數
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校高三年級為了解學生在家參加線上教學的學習情況，對高三年級進行了網上數學測試,他們的成績在80分到150分之間,根據統計數據得到如下頻率分布直方圖：
若成績在區
左側，認為該學生屬于“網課潛能生”，成績在區間之間，認為該學生屬于“網課中等生”，成績在區間右側，認為該學生屬于“網課優等生”．
（1）若小明的測試成績為100分，請判斷小明是否屬于“網課潛能生”，并說明理由：（參考數據：計算得
）
（2）該校利用分層抽樣的方法從樣本的
，
兩組中抽出6人，進行教學反饋，并從這6人中再抽取2人，贈送一份學習資料，求獲贈學習資料的2人中恰有1人成績超過90分的概率．
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