Question

【題目】某廠商為了解用戶對其產品是否滿意，在使用產品的用戶中隨機調查了80人，結果如下表：

（1）根據上述，現用分層抽樣的方法抽取對產品滿意的用戶5人，在這5人中任選2人，求被選中的恰好是男、女用戶各1人的概率；

（2）有多大把握認為用戶對該產品是否滿意與用戶性別有關？請說明理由.

	0.15	0．10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

注：

Answer 1

【答案】（1） （2）有97.5％的把握

【解析】試題分析：

(1)結合題意列出所有可能的事件，利用古典概型公式計算可得被選中的恰好是男、女用戶各1人的概率是

(2)由題意求得K2≈5.333>5.024，則有97.5％的把握認為用戶對該產品是否滿意與用戶性別有關.

試題解析：

（1）在滿意產品的女用戶中應抽取20×=2（人）記r,s

在滿意產品的男用戶中應抽取30×=3（人）記a,b,c

從5人中任選2人，共有10種情況：ab,ac,ar,as,bc,br,bs,cr,cs,rs

其中一男一女的情況6種，所以P==

(2) K2=≈5.333>5.024

所以有97.5％的把握認為用戶對該產品是否滿意與用戶性別有關