Question

【題目】定義在R上的奇函數f（x），當x＞0時，f（x）=2；則奇函數f（x）的值域是 ．

Answer 1

【答案】{﹣2，0，2}
【解析】解：∵定義在R上的奇函數f（x）， ∴f（﹣x）=﹣f（x），f（0）=0
設x＜0，則﹣x＞0時，f（﹣x）=﹣f（x）=﹣2
∴f（x）=
∴奇函數f（x）的值域是：{﹣2，0，2}
所以答案是：{﹣2，0，2}
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的值域(求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數的值域中存在一個最小（大）數，這個數就是函數的最�。ù螅┲担�因此求函數的最值與值域，其實質是相同的)，還要掌握函數奇偶性的性質(在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇)的相關知識才是答題的關鍵．