Question

．（本題滿分15分）橢圓離心率為，且過點.
橢圓
已知直線與橢圓交于A、B兩點，與軸交于點，若，，
求拋物線的標準方程。

Answer 1

。

本試題主要是考查了橢圓方程的求解以及直線與橢圓的位置關系的運用，和拋物線方程的求解綜合問題。
（1）代入橢圓方程中可知參數啊，a,b的值，進而得到結論。
（2）設的方程為直線與拋物線C切點為
，,解得，然后結合向量關系，直線與橢圓聯立方程組得到結論。
解． ……..1分
…..3分
點P（，）在橢圓上

……..6分
設的方程為直線與拋物線C切點為
，

解得，，
……….8分
代入橢圓方程并整理得：
……..9分
則方程（1）的兩個根，
由，，……….11分
…….13分
，解得
……..15分