Question

已知盒子里有大小質地相同的紅、黃、白球各一個，從中有放回的抽取9次，每次抽一個球，則抽到黃球的次數的期望n=

 

，估計抽到黃球次數恰好為n次的概率

 

50%（填大于或小于）

Answer 1

考點：離散型隨機變量的期望與方差,n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率

專題：概率與統計

分析：由題意知，取到黃球的次數X～B（9，

1

3

），抽到黃球次數恰好為n次的概率p=

C

n 9

(

1

3

)n(1-

1

3

)9-n，由此能求出結果．

解答： 解：由題意知，每次取到黃球的概率均為

1

3

，
則取到黃球的次數X～B（9，

1

3

），
∴n=EX=9×

1

3

=3．
抽到黃球次數恰好為n次的概率p=

C

n 9

(

1

3

)n(1-

1

3

)9-n＜0.5．
故答案為：3，小于．

點評：本題考查離散型隨機變量的數學期望的求法，考查概率的估計值，是中檔題，解題時要認真審題，注意二項分布的合理運用．