Question

【題目】學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其在40分鐘的一節課中，注意力指數與聽課時間（單位：分鐘）之間的關系滿足如圖所示的圖象，當 時，圖象是二次函數圖象的一部分，其中頂點，過點；當 時，圖象是線段BC，其中．根據專家研究，當注意力指數大于62時，學習效果最佳．要使得學生學習效果最佳，則教師安排核心內容的時間段為____________.（寫成區間形式）

Answer 1

【答案】

【解析】

利用待定系數法求出分段函數的解析式，再由y值大于62求解即可得解.

當x∈（0，12]時，設f（x）＝a（x﹣10）2+80，

過點（12，78）代入得，a

則f（x）（x﹣10）2+80，

當x∈(12，40]時，

設y＝kx+b，過點B（12，78）、C（40，50）

得 ，即y＝﹣x+90，

由題意得，或

得4＜x≤12或12＜x＜28，

所以4＜x＜28，

則老師就在x∈（4，28）時段內安排核心內容，能使得學生學習效果最佳，

故答案為：（4，28）．