【題目】現安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加廈門市華僑博物院志愿者服務活動，每人從事禮儀、導游、翻譯、講解四項工作之一，每項工作至少有一人參加. 甲、乙不會導游但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數是____________．（用數字作答）
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【題目】三國時代吳國數學家趙爽所著《周髀算經》中用趙爽弦圖給出了勾股定理的絕妙證明，如圖是趙爽弦圖，圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形，分別涂成朱色和黃色，若朱色的勾股形中較大的銳角α為 
，現向該趙爽弦圖中隨機地投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在黃色的小正方形內的概率為 ． 
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【題目】已知函數f（x）=|x+1|﹣2|x﹣a|，a＞0． （Ⅰ）當a=1時，求不等式f（x）＞1的解集；
（Ⅱ）若f（x）的圖象與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍．
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【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， 公差d≠0，且S3+S5=50，a1 ， a4 ， a13成等比數列． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設 
是首項為1，公比為3的等比數列，求數列{bn}的前n項和Tn ．
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【題目】如圖所示，正方體
的棱長為
, 
分別是棱
，
的中點，過直線
的平面分別與棱
.
交于
，設
，
，給出以下四個命題：
①平面
平面
；②當且僅當
時，四邊形的面積最小； ③四邊形周長
，是單調函數；④四棱錐
的體積
為常函數；
以上命題中真命題的序號為___________.
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【題目】微信是現代生活進行信息交流的重要工具，據統計，某公司
名員工中
的人使用微信，其中每天使用微信時間在一小時以內的有
人，其余每天使用微信在一小時以上．若將員工年齡分成青年（年齡小于
歲）和中年（年齡不小于
歲）兩個階段，使用微信的人中
是青年人．若規定：每天使用微信時間在一小時以上為經常使用微信，經常使用微信的員工中
是青年人．
（Ⅰ）若要調查該公司使用微信的員工經常使用微信與年齡的關系，列出
列聯表；
青年人 | 中年人 | 合計 | |
經常使用微信 | |||
不經常使用微信 | |||
合計 |
（Ⅱ）由列聯表中所得數據，是否有
的把握認為“經常使用微信與年齡有關”？
（Ⅲ）采用分層抽樣的方法從“經常使用微信”的人中抽取
人，從這
人中任選
人，求事件
“選出的
人均是青年人”的概率．
附：
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【題目】學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其在40分鐘的一節課中，注意力指數
與聽課時間
（單位：分鐘）之間的關系滿足如圖所示的圖象，當 
時，圖象是二次函數圖象的一部分，其中頂點
，過點
；當 
時，圖象是線段BC，其中
．根據專家研究，當注意力指數大于62時，學習效果最佳．要使得學生學習效果最佳，則教師安排核心內容的時間段為____________.（寫成區間形式）
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【題目】定義：若對定義域內任意x，都有
（a為正常數），則稱函數
為“a距”增函數．
（1）若
，
(0，
)，試判斷是否為“1距”增函數，并說明理由；
（2）若
，R是“a距”增函數，求a的取值范圍；
（3）若
，(﹣1，)，其中k
R，且為“2距”增函數，求的最小值．
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【題目】設函數
的定義域為
，若存在閉區間
，使得函數
滿足：①
在
上是單調函數；②
在
上的值域是
，則稱區間
是函數
的“和諧區間”．下列結論錯誤的是（ ）
A. 函數
存在“和諧區間”
B. 函數
不存在“和諧區間”
C. 函數
存在“和諧區間”
D. 函數
（
且
）不存在“和諧區間”
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