Question

“x∈{3，a}”是不等式2x²-5x-3≥0成立的一個充分不必要條件，則實數a的取值范圍是（　　）

• A、（3，+∞）
• B、（-∞，-

  1

  2

  ）∪[3，+∞）
• C、（-∞，-

  1

  2

  ]
• D、（-∞，-

  1

  2

  ]∪（3，+∞）

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：由不等式2x²-5x-3≥0，解得x≥3或x≤-

1

2

．再利用充分不必要條件的意義即可得出．

解答： 解：由不等式2x²-5x-3≥0，解得x≥3或x≤-

1

2

．
∵“x∈{3，a}”是不等式2x²-5x-3≥0成立的一個充分不必要條件，
∴a＞3或a≤-

1

2

．
故選：D．

點評：本題考查了一元二次不等式的解法、充分必要條件，屬于基礎題．