Question

【題目】設分別是正方體的棱上兩點，且，給出下列四個命題：①三棱錐的體積為定值；②異面直線與所成的角為；③平面；④直線與平面所成的角為.其中正確的命題為（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①④

Answer 1

【答案】A

【解析】

對于①，由題意及三棱錐的體積的算法中可以進行頂點可以輪換性求解體積即可判斷正誤；對于②，由題意及圖形利用異面直線所成角的概念及求異面直線間的方法及可求解；對于③，由②可知，直線與不垂直，所以面不成立．可攀登者我可判斷正誤.

由題意得，如圖所示，

①中，三棱錐的體積的為，所以體積為定值；②中，在正方體中，，所以異面直線與所成的角就是直線與所成的角，即，所以這正確的；

③中，由②可知，直線與不垂直，所以面不成立，所以是錯誤的；

④中，根據斜線與平面所成的角，可知與平面所成的角，即為，所以不正確．