【題目】高二年級有男生490人，女生510人，張華按男生、女生進行分層，通過分層隨機抽樣的方法，得到男生、女生的平均身高分別為170.2cm和160.8cm.
（1）如果張華在各層中按比例分配樣本，總樣本量為100，那么在男生、女生中分別抽取了多少名？在這種情況下，請估計高二年級全體學生的平均身高.
（2）如果張華從男生、女生中抽取的樣本量分別為30和70，那么在這種情況下，如何估計高二年級全體學生的平均身高更合理？
口算題天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
分別是正方體
的棱
上兩點，且
，給出下列四個命題：①三棱錐
的體積為定值；②異面直線
與
所成的角為
；③
平面
；④直線與平面所成的角為
.其中正確的命題為（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①④
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【題目】空中有一氣球，在它的正西方A點測得它的仰角為45°，同時在它南偏東60°的B點，測得它的仰角為30°，已知A、B兩點間的距離為107米，這兩個觀測點均離地1米，則測量時氣球離地的距離是_____米．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），在以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸的極坐標中，圓
的方程為
．
（1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標方程；
（2）若點
的坐標為
，圓與直線交于
兩點，求
的值．
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【題目】已知函數
.
（1）判斷函數
的奇偶性，并說明理由；
（2）設
，問函數的圖像是否關于某直線
成軸對稱圖形，如果是，求出
的值，如果不是，請說明理由；（可利用真命題：“函數
的圖像關于某直線成軸對稱圖形”的充要條件為“函數
是偶函數”）
（3）設
，函數
，若函數與
的圖像有且只有一個公共點，求實數
的取值范圍.
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【題目】已知函數f（x）=2x-P2-x，則下列結論正確的是（ ）
A. 
，
為奇函數且為R上的減函數
B. 
，為偶函數且為R上的減函數
C. ，為奇函數且為R上的增函數
D. ，為偶函數且為R上的增函數
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【題目】某中學舉行一次“環保知識競賽”，全校學生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數，滿分為
分）作為樣本進行統計，請根據下面尚未完成并有局部污損的樣本的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：
（Ⅰ）寫出
， 
， 
， 
的值．
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是
分以上（含
分）的同學中隨機抽取
名同學到廣場參加環保知識的志愿宣傳活動，求所抽取的
名同學來自同一組的概率．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設
表示所抽取的
名同學中來自第
組的人數，求
的分布列及其數學期望．
組別 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第 |
|
|
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第 |
|
|
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第 |
|
|
|
第 |
|
|
|
第 |
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|
合計 |
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【題目】已知函數
（ x R ,且 e 為自然對數的底數）．
⑴ 判斷函數 f x 的單調性與奇偶性；
⑵是否存在實數 t ，使不等式
對一切的 x R 都成立？若存在，求出 t 的值，若 不存在說明理由．
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