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【題目】已知關于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0，其中a∈R．

（1）當a=1時，求原不等式的解集；

（2）當a≥0時，求原不等式的解集．

【答案】（1）{x}1＜x＜2} （2）答案不唯一，見解析

【解析】

（1）a=1時，原不等式可化為x2-3x+2＜0，解不等式即可求解；

（2）a≥0時，對a分類討論，結合二次不等式的求解即可．

（1）a=1時，原不等式可化為x2-3x+2＜0，解可得，，

（2）a≥0時，

①當a=0時，原不等式可得，-x+2＜0，解可得，；

②當a＞0，（ax-1）（x-2）＜0，∴（x-）（x-2）＜0，

（i）＞2即時，解可得，；

（ii））＜2即時，解可得，；

（iii）=2即a=時，解可得為

綜上所述：

時，解集；時，解集；

練習冊系列答案

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【題目】按照國家質量標準：某種工業產品的質量指標值落在[100，120）內，則為合格品，否則為不合格品．某企業有甲乙兩套設備生產這種產品，為了檢測這兩套設備的生產質量情況，隨機從兩套設備生產的大量產品中各抽取了50件產品作為樣本對規定的質量指標值進行檢測．表1是甲套設備的樣本頻數分布表，圖1是乙套設備的樣本頻率分布直方圖．

質量指標值	[95，100）	[100，105）	[105，110）	[110，115）	[115，120）	[120，125]
頻數	1	4	19	20	5	1

表1：甲套設備的樣本頻數分布表

（1）將頻率視為概率，若乙套設備生產了5000件產品，則其中合格品約有多少件？

（2）填寫下面2×2列聯表，并根據列聯表判斷是否有95%的把握認為這種產品的質量指標值與甲乙兩套設備的選擇有關：

	甲套設備	乙套設備	合計
合格品
不合格品
合計

（3）根據表和圖，對甲、乙兩套設備的優劣進行比較．參考公式及數據：x2=

P（Х2≥k）	0.100	0.050	0.010
k	2.706	3.841	6.635

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(2)若q是p的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

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【題目】已知拋物線的方程為，其焦點為，為過焦點的拋物線的弦，過分別作拋物線的切線，設相交于點.

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（1）完成年銷售任務的銷售點有多少個？

（2）若用分層抽樣的方法從這個銷售點中抽取容量為的樣本，求該五組，，，，，（單位：千臺）中每組分別應抽取的銷售點數量.

（3）在（2）的條件下，從該樣本中完成年銷售任務的銷售點中隨機選取個，求這兩個銷售點不在同一組的概率.

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（1）求的方程；

（2）過的左焦點且斜率不為的直線與相交于，兩點，線段的中點為，直線與直線相交于點，若為等腰直角三角形，求的方程．

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