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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知點p是拋物線x=

y2上一個動點，則點p到點A（0，-1）的距離與點p到直線x=-1的距離和的最小值是______．

如圖所示，過點P作PM⊥直線x=-1，垂垂足為M．

設(shè)拋物線的焦點為F，則F（1，0），|PF|=|PM|．
∴|PM|+|PA|=|PF|+|PA|，
當(dāng)且僅當(dāng)三點P，A，F(xiàn)共線時，|PF|+|PA|取得最小值|AF|=

1+1

．
故答案為：

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=4x²的焦點坐標(biāo)是（　　）

A．（1，0）

B．（0，1）

C．（

，0）

D．（0，

）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓

=1的右焦點與拋物線y²=2px的焦點重合，則p的值為（　　）

A．2

B．-2

C．4

D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y²=4x的焦點，方向向量為(1，

)的直線方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y²=-12x的準(zhǔn)線與雙曲線

=1的兩條漸近線所圍成的三角形的面積等于（　　）

A．3

B．2

C．2

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線C是平面內(nèi)與定點F（2，0）和定直線x=-2的距離的積等于4的點的軌跡．給出下列四個結(jié)論：
①曲線C過坐標(biāo)原點；
②曲線C關(guān)于x軸對稱；
③曲線C與y軸有3個交點；
④若點M在曲線C上，則|MF|的最小值為2(

-1)．
其中，所有正確結(jié)論的序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線C：y²=4x的焦點為F，直線l過F且與C交于A，B兩點．若|AF|=3|BF|，則l的方程為（　　）

A．y=x-1或y=-x+1

B．y=

（x-1）或y=-

（x-1）

C．y=

（x-1）或y=-

（x-1）

D．y=

（x-1）或y=-

（x-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列說法中，正確的有______．
①若點P（x₀，y₀）是拋物線y²=2px上一點，則該點到拋物線的焦點F的距離是|PF|=x₀+

；
②方程x²+y²-2x+1=0表示的圖形是圓；
③設(shè)定圓O上有一動點A，圓O內(nèi)一定點M，AM的垂直平分線與半徑OA的交點為點P，則P的軌跡為一橢圓；
④某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n=13；
⑤雙曲線

=-1的漸近線方程是y=±

x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C：y²=2px（p＞0），M點的坐標(biāo)為（12，8），N點在拋物線C上，且滿足

，O為坐標(biāo)原點．則拋物線C的方程______．

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